 模拟量子粒子在网格上跳跃的行为可能是早期量子计算机解决的第一个问题之一。图片来源：联合量子研究所。
目前最先进的量子装置还不足以称为全尺寸计算机。最大的数字只包含几十个量子比特，与普通计算机内存中的数十亿比特相比微不足道。但是稳定的进步意味着这些机器现在经常把10或20个量子位串在一起，很快就会超过100个或更多。
与此同时，研究人员正忙于想象小型量子计算机的用途，并绘制出它们将适合解决的问题的景观。联合量子研究所(JQI)和量子信息与计算机科学联合会(QuICS)的研究者最近发表在《物理评论快报Physical Review Letters》上的一篇论文认为，一种新的非量子视角有助于勾勒出这一领域的边界，甚至可能在未来实验中唤起新的物理学研究视角。
这一新的视角涉及一种数学工具——一种称为采样复杂性的标准度量标准，它衡量普通计算机模拟量子实验结果的难度或难度。因为量子物理学的预言是概率的，单个实验永远无法证实这些预言是准确的。你需要做很多实验，就像你需要多次掷硬币来说服自己，你每天都持有一个无偏见的硬币。
如果一台普通计算机花费一定的时间来模拟一个量子实验的运行，通过产生与真实事物近似相同概率的样本，则采样复杂度很低;如果需要很长的时间，则采样复杂度很高。
很少有人认为量子计算机拥有大量的量子比特将具有低的采样复杂性，毕竟量子计算机被期望比普通计算机更强大，因此在笔记本上模拟它们应该是困难的。尽管量子计算机的力量尚未得到证实，但探索从低复杂性到高复杂性的交叉可以为早期量子设备的能力提供新的见解，JQI和QuICS研究员Alexey Gorshkov说，他是新论文的作者之一。
“采样复杂性仍然是一个被低估的工具，”Gorshkov说，“主要是因为小的量子设备最近才变得可靠。这些设备现在主要是进行量子采样，并且模拟这是我们整个领域的核心。”
为了证明这种方法的实用性，Gorshkov和几个合作者证明了采样复杂度跟踪了一个任务的由简单到复杂的转变，即中小型量子计算机预期比普通计算机更快的执行速度：玻色子采样。
玻色子是基本粒子的两个家族之一(另一个是费米子)。一般来说，两个玻色子可以相互作用，但玻色子采样问题并非如此。JQI和QuICS研究院，该论文的主要作者Abhinav Deshpande说，尽管在这个问题上它们没有相互作用，但玻色子有点有趣，足以让玻色子取样值得研究。
在玻色子采样问题中，固定数量的相同粒子被允许在网格上跳跃，在许多网格点上扩展成量子叠加。解决这个问题意味着从这个模糊的量子概率云中取样，量子计算机将不会有麻烦。
Deshpande、Gorshkov及其同事证明，在普通计算机上模拟玻色子采样具有一个简单和复杂的急剧转变。如果你从几个分离良好的玻色子开始，并且只让它们简单地跳跃，采样的复杂性仍然很低，并且这个问题很容易模拟。但是如果你等待更长的时间，普通的计算机就没有机会捕获量子行为，并且问题变得难以模拟。
Deshpande说，研究的结果是直观的，因为在短时间内，玻色子仍然相对接近它们的起始位置，而它们的“量子性”并没有出现。然而，更长的时间里，任何给定的玻色子都可能会出现爆炸的可能性。因为不可能分辨出两个相同的玻色子，它们越长，它们就越有可能悄悄地交换位置，进一步使量子几率复杂化。以这种方式，采样复杂性的戏剧性变化与物理学的变化有关：在玻色子跳跃到足以切换位置之前，事情不会太困难。
Gorshkov说，在采样复杂度中寻找这样的变化可能有助于揭示其他量子任务或实验中的物理跃迁。相反，缺乏复杂度的增加可能会排除过于容易出错的设备的量子优势。无论哪种方式，Gorshkov说，从这一研究转变的未来结果应该是有趣的。深入研究使用计算机科学中的采样复杂性理论来研究量子多体物理学，必将给我们在这两个领域带来新的和令人兴奋的东西。
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