对称性在物理科学中发挥着重要作用，确保能量和动量守恒，同时规定了支配我们世界的允许的动力学定律。麦克斯韦方程中的洛伦兹不变性对发展相对论至关重要，交换对称性使人们能够将基本粒子分为玻色子和费米子。在高能物理学中，其他主要的对称性，如电荷对称、宇称对称、时间反转对称和超对称（SUSY），也作为揭示自然规律的一种手段出现了。SUSY理论最初是在粒子物理学的背景下提出的，作为庞加莱时空对称的延伸，他雄心勃勃地试图提供对所有基本相互作用的统一描述。通常，SUSY以一种内聚的方式将玻色子和费米子自由度联系起来，直接暗示每种类型的玻色子都有一个超对称的对应物，一个超对称费米子，反之亦然。尽管SUSY在高能物理中的全部分支仍然是一个有待实验验证的争论问题，但超对称技术已经找到了进入低能物理、凝聚态物理、统计力学、非线性动力学和孤子理论以及随机过程和Bardeen-Cooper-Schrieffer类型理论。

 

图1  SUSY激光器阵列的工作原理。（A）无限势井及其在连续SUSY体系中的超对称。除了基态外，主电势的所有特征值都与超对称粒子（superpartner）的特征值完全匹配。通过算符A和A†的作用，主电势及其超对称对应物的本征函数相互转化。（B）一个SUSY激光阵列的示意图，该阵列涉及耦合到其损超对称粒子（蓝色）的主要有源晶格（红色）。SUSY激光器仅以基本同相模式发射。

 

提高耦合激光器阵列的辐射率一直是光子学领域的一个挑战。在发现半导体激光器后不久，就有人提出这种发射器的集成阵列可以提供一种可行的方法来扩大辐射率（单位面积功率/单位立体角），同时避免由非线性和广域器件中的丝状结构引起的并发症。不幸的是，这种阵列往往支持多种空间模式（超模），这是一种不希望有的行为会反过来降低了发射光束的质量。从那以后，这一现状为寻找策略提供了动力，通过强制耦合激光阵列在基模（同相）下工作，使产生高功率和衍射受限的相干光束称为可能。在这方面，已经开发了几种方案，例如在反导向（antiguided）装置中使用共振漏波耦合的方案。另一种选择是，可以考虑大功率应用的广域激光装置，其中时空动力学在发射特性中起着重要作用。开发适用于任何类型的有源阵列的完全集成的全局方法，以加强单模激光在基横超模将是有益的。近日中佛罗里达大学的科学家在《Science》上介绍了一种超对称激光阵列的实现方法。从远场和光谱测量可以证明，这种晶格以其基模稳定发射。在这种SUSY排列中，主阵列与一个有损超对称粒子配对，其作用是抑制所有不需要的高阶模式，同时提高初级晶格的基本超模态所获得的增益。在实现这种激光器的过程中，研究人员利用了Witten首先提出的SUSY形式。然而，到目前为止，SUSY在有源平台中的同谱性的含义，以及它与非线性和非厄米性的相互作用还没有被探索。作者的工作为这类研究奠定了基础，展示了一种基于SUSY的激光器。

 

图2 SUSY激光阵列的扫描电子显微镜（SEM）图像和模态场分布图。由五元主阵列组成的制造的SUSY晶格的扫描电镜图像，其位置靠近（400纳米）四元超对称粒子。插图显示了一个独立的五元激光阵列。（b）通过数值模拟获得的与SUSY排列支持的特征模式相关的强度分布。五元激光器的基本模式仅限于主阵列，而所有的高阶模式都与有损超对称粒子耦合。虚线表示主阵列和超对称结构之间的边界。

 

SUSY激光器阵列以InGaAsp量子阱为增益材料，在InP晶圆上实现。使用电子束光刻和等离子蚀刻技术来设定结构（图2A）。通过有限元模拟，确定了这些结构的模态含量。图2B描述了该SUSY配置支持的所有模式的强度分布。然后通过定制的光学装置来评估SUSY激光器的性能。阵列使用一个输出为1064纳米波长的泵浦光纤激光器，采用空间掩模对不同区域进行选择性泵浦。用光谱仪和红外摄像机对激光切面产生的相干辐射(以1450纳米为中心)进行了监测，并利用陷波滤波器对泵浦残余辐射进行了抑制。与沿激光慢轴的远场发射有关的衍射角是通过光栅扫描阵列前面的一个矩形孔径来确定的。在每一步，激光总发射功率也由光电二极管测量。

 

图3 SUSY激光器阵列的光谱和远场特性。（A，C和E）发射光谱（A）单个激光腔，（C）标准的五元件激光器阵列和（E）相应的SUSY激光器装置。垂直轴标准化为SUSY激光的光谱。au，任意单位。标准阵列频谱中的每一个纵向共振频率分成五条线，对应于五个横向超模。相反，SUSY阵列的光谱没有这种不希望的共振，表明所有高阶模都被抑制。（B，D和F）来自相应激光器的远场衍射图案。与SUSY激光器相关的测量衍射角（~5.8°）小于标准激光器阵列（~19°）和单个波导激光器（~12°）。FWHM，半高全宽。

 

比较了三种不同结构的光谱响应、远场发射和光特性：（i）单脊波导激光元件；（i i）包含五个渐逝耦合脊腔的标准激光阵列；（i i i）由一个主要有源五元晶格及其相应的四元有损超对称组成的SUSY激光阵列。在后一种结构中，两个晶格彼此靠近制造，因此耦合。该系统的设计使SUSY保持连续，这是通过适当地改变超对称阵列（图3、A、C和E）中脊元素的宽度和间距（相当于相应的有效折射率）来实现的。这些激光器以平均功率密度水平均匀地被泵浦，大约是SUSY激光器阈值的四倍。利用刀口阻断泵浦，在超对称阵列中引入损耗。在这些泵浦条件下，单元空腔以1443nm左右的波长以几种纵向模式（TE0模式）发射激光（图3A）。当五元标准激光阵列暴露在相同的泵功率密度下时，发现每个纵向模式分裂成五条线，对应于所涉及的五个超模的共振（图3C）。这种多模操作可能导致这种晶格发射的光束质量的实质性恶化。相反，当SUSY激光阵列在相同的泵浦强度水平照射时（超对称结构被阻挡），该装置以一个横向超模式发射（图3E）。此外，这种SUSY激光器产生的峰值强度现在是标准激光阵列（即没有对称结构）的4.2倍，是单元激光器的8.5倍。这些结果清楚地表明，在SUSY激光排列中，所有的高阶横向模态都被抑制而有利于基模态。

 

图4  发射特性。（A）对应于单个激光元件（绿线）、五元激光阵列（蓝线）和SUSY激光排列（红线）的光曲线。标准阵列和SUSY激光器的输出功率和斜率效率相当，超过单腔激光器的输出功率和斜率效率。（B）标准和SUSY激光器光谱演化行为的比较。即使在略高于阈值的泵浦水平下，标准激光器阵列（蓝线）也是高度多模的，而SUSY激光器阵列（红线）保持横向单模。

 

为了进一步验证预期的SUSY响应，收集了这三个激光系统的远场辐射以及慢轴方向（平行于晶圆）的衍射分布。这些测量值相应地显示在图3B、D和F中。这三种辐射模式之间的比较揭示了SUSY激光器工作方式的显著差异。与标准激光阵列相反，其远场显示衍射角约为19°的多瓣形轮廓（图3D），SUSY阵列的远场显示单个亮点，其发散角较小，约为5.8°（图3F）。这种低发散行为是仅在同相低阶模式下工作的激光阵列的一个特征属性。在衍射图（图3F）中观察到的轻微不对称是由于超对称阵列施加的光学引力造成的。此外，在标准阵列系统中，我们观察到一个随泵浦强度变化的多瓣远场模式。更重要的是，与SUSY激光器相关联的光束光斑尺寸比单个激光元件（约12°）窄，如图3B所示，表明与SUSY排列相关联的亮度更高。这些实验获得的衍射图样与数值模拟结果吻合得很好。

最后，在对应于这三个激光器的光曲线及其光谱演变中，SUSY和标准激光阵列在输出功率方面均优于单元素激光器（图4A）。当比较总输出功率时，发现两个阵列（标准阵列和SUSY阵列）具有相似的阈值和斜率效率。另一方面，图4B提供了关于高阶超模激光起始的有价值信息。随着泵浦功率逐渐增加到阈值以上，标准激光阵列的高阶模式开始陆续出现在光谱中（图4B中的蓝线），而SUSY阵列仍然以其基横模与较大的光谱峰（图4B中的红线）输出激光。这些观察证实，在SUSY激光器中，所有不希望出现的高阶模式都是通过耦合到损耗超对称结构而被有效消除的，使基模在竞争中胜出。实验结果还表明，超对称阵列的损耗对SUSY激光器的效率没有影响。作者的结果不仅为设计扩大集成激光器辐射亮度的新方案来铺平了道路，而且在更基本的层面上，也能揭示非厄密性和超对称性之间有趣的协同作用。