来自伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校和巴黎萨克雷大学的物理学家最近在理论上发现了一类难以捉摸的材料——高阶拓扑绝缘体的明确无误的表面特征。

拓扑绝缘体以其在其表面上承载电流的能力而闻名，同时具有绝缘内部。但在 HOTI 中，导电仅限于一维边缘或“铰链”，而不是整个二维表面。铰链态传导既可以存在于普通材料中，也可以存在于具有异常高度对称性的HOTI中，这意味着它们的晶体结构必须非常完美。

“我们试图找到HOTI材料的可观察特征，这些特征对表面的缺陷和无序具有鲁棒性，”伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的物理学教授Barry Bradlyn说。“我们想寻找HOTI的电子和光学特性，这些特性可以用来识别它们，并且有朝一日也可以用于未来的应用。

查尔斯·凯恩是拓扑绝缘体的发现者之一，他为标准拓扑绝缘体引入了一个恰当的类比，这可以帮助解释它们与HOTI之间的差异。“他说，我们可以把标准的拓扑绝缘体看作是好时之吻——一种缠绕在不导电的绝缘体上的导电金属箔，”巴黎萨克雷大学物理理论研究所的初级教员本杰明·维德说。“在这种情况下，巧克力仍然是理解它们的好方法。但是对于HOTI，就好像有人拿起箔纸，把它揉成一个薄薄的环，环绕着巧克力。

为了检测HOTI表面特征，物理学家开始探索不同自旋的电子在HOTI中的行为。

在他们的工作之前，大多数关于HOTI的研究都集中在“不容易与实验可观察物联系起来的特性上，或者上是对无序和对称性破坏敏感的外在表面和铰链状态，”Bradlyn说。

取而代之的是，研究小组将注意力从铰链状态转向了内部，在那里，电子往往会从单个原子中离域并扩散到整个材料中。最重要的是，研究人员考虑了自旋的差异，这使得电子可以表现得像微型磁铁一样。

当他们将内部电子分为两种可能的状态时，上下，“我们看到每个状态都留下了独特的表面特征，”与Bradlyn合作的物理学研究生Kuan-Sen Lin说。“虽然HOTI的表面看起来无趣，但当你看到每个自旋在表面上分别做什么时，就会出现一种明确无误的行为，我们希望很快就会在实验中得到测量。

具有不同自旋的电子表现得像磁铁，因此当对材料施加电压时，它们的反应会有所不同，导致两种自旋态在相反的两侧积累。磁光克尔效应，其中光的偏振或方向在从磁体表面反射时发生变化，可用于检测这种积累。

物理学家在数学上表明，在HOTI中处于单一自旋状态的电子表现得好像它们在具有已知电磁响应的磁性材料内移动一样。“利用这种直觉，我们用数学方法计算了材料表面的'自旋解析'响应，这是你对普通2D表面所期望的一半，”Bradlyn解释道。“这是令人兴奋的，因为它首次预测了HOTI材料的强大实验特征。

他们希望他们的工作表明，拓扑材料的内部和表面“仍然具有许多神秘而有利的特征 - 如果你知道如何寻找它们，”布拉德林补充道。

而且，事实上，他们知道从哪里开始寻找：该团队将溴化铋确定为观察这种效应的有力候选者。

对于团队来说，这项工作最激动人心的方面是什么?“那是我们第一次意识到研究自旋分辨特性的想法可以应用于研究HOTI，”Bradlyn说。“自旋分辨带拓扑最初由Emil Prodan在大约15年前提出，用于解决有关二维拓扑绝缘体中自旋电子响应的问题，但很快就被搁置一旁并被遗忘了。

当 Lin 看到 Prodan 的工作并以数值方式实现它以在 HOTI 模型上对一些有限尺寸计算进行基准测试时，他们意识到“这些旧想法对 HOTI 有一些非常有趣的说法，”Bradlyn 说。“感觉就像是拼图的几块拼图立即组合在一起，之后我们只需要弄清楚细节。”

该团队面临的主要挑战是将理论形式主义、数值计算、材料特性的从头模拟和实验建议结合在一起。

如果你想知道量子应用是否领先，“我们在这里确定的HOTI的特性在量子计算和自旋电子器件中可能非常有用，但我们需要首先在实验中看到它们，”Bradlyn说。

该团队“目前正在尝试扩展我们的形式，以分析受其他对称性保护的拓扑晶体绝缘体，以及研究超导系统，”Bradlyn补充道。

“有成千上万的拓扑晶体绝缘体，如溴化铋，被认为具有微不足道的电磁响应，”Wieder说。“这项研究只是理论上的冰山一角，在确定真实材料HOTI和拓扑晶体绝缘体中的有利响应方面，我们对接下来的事情感到非常兴奋。